FC2ブログ

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

背理法がきになる

うむ。

てすとおわた。


まあ、そこできになることをかいてみるなり。


背理法がきになる。

背理法についてきになることは3つくらいあるんだけど、
今日はその1つ目を話そうかし。


えーっと。

無理数の証明のところででてくる背理法なんだけど、こういう感じだよね。

「√2が有理数だと仮定すると、√2>0 より、互いに素な自然数p,qを用いて、

√2= p/q

とおける。

両辺二乗して整理すると。

2q^2=p^2

ここで、2q^2,p^2をそれぞれ素因数分解すると、

それぞれ素因数分解の2の次数は、奇数、偶数となり一致せず、

素因数分解の一意性に反して不適となる。

よって、√2が有理数とすると矛盾し、背理法より、√2は無理数

(証明おわり)」


でも、これって、とってもおかしなことをしているのですね。


有理数でないことが証明できたのは認めましょう。

でもなぜ有理数でないから即無理数なのでしょうか。


高校1年の前半くらいまでなら、虚数を知らないという建前があるからいちおう

有理数でないから即無理数、てきなことができるのですよね。


この証明では、虚数である可能性を排除できないので、虚数というものをならった建前のある高2からは、この証明ではいけないはずなんですよ。はい。



つまり、高1で習った答案をそのまま高2の試験の答案にかくと減点を食らうのです・・・。




不条理なり。気になる背理法。
スポンサーサイト
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。